| 1.
HAFTA |
1.
ders |
1.
GİRİŞ |
|
1.1 Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması |
| 2.
ders |
2.
BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
|
2.1 Lineer Diferansiyel Denklemler |
| 2.
HAFTA |
1.
ders |
Sabitlerin Değişimi Yöntemi |
|
Bernoulli Diferansiyel Denklemi |
|
2.3 Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler |
| 2.
ders |
2.4
Lineer ve Lineer Omayan Diferansiyel Denklemler Arasındaki Fark |
|
2.8 Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanları |
| 3.
HAFTA |
1.
ders |
İntegrasyon Çarpanları |
| 2.
ders |
2.9 Homojen Diferansiyel Denklemler |
|
Riccati Diferansiyel Denklemi |
|
3 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
|
3.1 Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler |
| 4.
HAFTA |
1.
ders |
3.2
Lineer Homojen Denklemlerin Temel Çözümleri |
|
Wronskiyan Determinantı |
| 2.
ders |
3.3 Lineer Bağımsızlık ve Wronskiyan |
| 5.
HAFTA |
1.
ders |
3.4
Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri |
| 3.5
Katlı Kökler ve Mertebe Düşürme |
| 2.
ders |
3.6 Homojen Olmayan Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
| 6.
HAFTA |
1.
ders |
3.7
Sabitlerin Değişimi Yöntemi |
| 2.
ders |
Sabitlerin Değişimi Yöntemi (devam) |
| 7.
HAFTA |
1.
ders |
Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler |
|
Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler |
|
Tam Denklemler |
|
Euler Denklemleri |
| 2.
ders |
4
YÜKSEK MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER |
|
4.1 n. Merteben Lineer Denklemlerin Genel Teorisi |
|
4.2 Sabit Katsayılı Homojen Denklemler |
|
Kompleks Kökler |
| 8.
HAFTA |
1.
ders |
Katlı Kökler |
|
4.3 Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
|
4.4 Sabitlerin Değişimi Yöntemi |
| 2.
ders |
5
İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ |
|
5.1 Kuvvet Serileri |
| 9.
HAFTA |
1.
ders |
5.2 Adi Nokta Civarında Seri Çözümleri |
| 2.
ders |
5.3 Adi Nokta Civarında Seri Çözümleri II |
|
Düzgün Tekil Noktaları |
| 10.
HAFTA |
1.
ders |
5.5 Euler Denklemleri |
| 2.
ders |
5.6 Düzgün Tekil Nokta Civarında Seri Çözümleri I |
|
5.7 Düzgün Tekil Nokta Civarında Seri Çözümleri II |
| 11.
HAFTA |
1.
ders |
6
LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ |
| 6.1
Laplace Dönüşümü Tanımı |
| 2.
ders |
6.2 Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri |
| 12.
HAFTA |
1.
ders |
6.3 Adım Fonksiyonları |
|
6.4 Süreksiz Kuvvet Fonksiyonlarına Sahip Diferansiyel Denklemler |
|
6.5 Darbe (Impuls) Fonksiyonları |
| 2.
ders |
6.6
Konvolüsyon İntegrali |
|
7 BİRİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ |
|
7.1 Giriş |
| Lineer
Cebir |
1.
ders |
7.2
Matrisler |
| 2.
ders |
7.3
Cebirsel Lineer Denklem Sistemleri, Lineer Bağımsızlık, Özdeğer, Özvektörler |
| 13..
HAFTA |
1.
ders |
7.4
Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Teorisi |
| 7.5
Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri |
| 2.
ders |
7.6 Kompleks Özdeğerler |
| 14.
HAFTA |
1.
ders |
7.7 Katlı Özdeğerler |
|
7.8 Temel Matrisler |
| 2.
ders |
7.9
Homojen Olmayan Lineer Denklem Sistemleri |
|
Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
|
Sabitlerin Değişimi Yöntemi |